W niniejszej pracy wykazano - po raz pierwszy w świecie - że pojedynczy swobodny zestaw kołowy nigdy nie jest w stanie przesuwać się prostopadle w poprzek toru ruchem prostoliniowym w ramach swego luzu poprzecznego w torze. Czysto prostoliniowy ruch poprzeczny zestawu kołowego jest niemożliwy ani jako ruch składowy wężykowania występującego podczas jego jazdy wzdłuż kierunku toru (przypadek pierwszy), ani nawet wtedy, gdy duża siła poprzeczna przesunie zestaw kołowy w poprzek toru w sytuacji, kiedy nie porusza się on wcale w kierunku wzdłuż toru (przypadek drugi). W tym drugim przypadku środek ciężkości zestawu kołowego musi poruszać się w poprzek toru ruchem kołyszącym o identycznym kształcie drogi jak ruch wahadła matematycznego. W przypadku pierwszym zestaw kołowy porusza się ruchem wypadkowym, złożonym z powyższego ruchu kołyszącego i z ruchu prostoliniowego wzdłuż toru. W pracy szczegółowo przeanalizawano ten ruch kołyszący i wykazano jego wpływ na przebieg wężykowania zestawu kołowego podczas jazdy wzdłuż kierunku toru. W pierwszej części pracy opisano mechanikę wężykowania zestawu kołowego, poprzedzając ją rysem historycznym rozwoju dróg żelaznych.